Activité 17 : Modèle « Trésorerie » – Analyse de la solution d’un modèle avec contrainte de trésorerie

Durée : environ 30 minutes

Pendant la leçon « La trésorerie », nous avons écrit le modèle correspondant à l’énoncé qui suit. Téléchargez le modèle (modelEco_tresorerie_1.gms) ou utilisez celui que vous avez écrit et exécutez le modèle.

« Un agriculteur a la possibilité de cultiver du blé, de la betterave et de l’orge. Il dispose de 100 ha et doit déterminer la superficie pour chaque culture sachant qu’il veut maximiser son revenu. Les charges fixes de sa structure sont de 30500€ réparties mensuellement. Sa trésorerie initiale est de 20000€. Tous les mois il prélève 2000€ pour son salaire personnel.

Ses charges mensuelles par cultures (dépenses en produits phytosanitaires, couts en matériel, carburant et entretien, et engrais) sont :

Charges mensuelles par culture (€)
Mois M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 M11 M12
Blé 0 10 130 90 10 10 0 210 0 110 0 0
Betterave 0 0 10 330 30 10 10 0 110 370 10 15
Orge 0 10 130 90 10 10 0 200 0 110 0 0

Le blé et l’orge sont vendus le mois suivant la récolte (M8), au mois de septembre (M9) à un prix respectif de 17€/q et 14€/q. La betterave est sous contrat et le solde est payé au mois de décembre à 38€/t.

Les rendements pour le blé, la betterave et l’orge sont respectivement de 70q/ha, 50q/h et 72t/ha.

L’agriculteur peut emprunter à la banque de l’argent mensuellement à un taux d’intérêt annuel tx de 12%. »

i. Répondez aux questions sur l’analyse de la solution et cliquez sur Submit

Reliez les éléments de l’équation eqcash(M3) avec les définitions suivantes :


- cash(m3)

+0.99*empt(m3)

+ cash(m2)

- cash(m3)

-130*x(ble) -10*x(bett) -130*x(orge)

4541.66666666667

A quoi correspond ce graphique ?

Supposons que le taux d’intérêt soit maintenant de 0%. Qu’est-ce que cela signifie-t-il ?

Quels résultats pouvons-nous attendre dans GAMS ?

ii. Taux d’emprunt à 0%
 

Modifiez le taux d’emprunt à 0% et répondez aux questions, puis cliquez sur Submit.

L’agriculteur cultive maintenant uniquement de la betterave. Celle-ci est payée au mois de décembre, ce qui veut dire que la marge brute mensuelle est négative du mois 1 au mois 11. Pourtant l’agriculteur n’emprunte que des mois 4 au mois 11. Pourquoi ?

Pourquoi revfi est égal à 0 alors que l’on voit que l’agriculteur emprunte des mois 4 à 11 ?

Modèle solution : modelEco_tresorerie_taux0.gms

iii. Les placements

Le taux d’intérêt de l’emprunt est de nouveau à 12% annuel. L’agriculteur a maintenant en plus la possibilité de placer mensuellement l’argent qu’il a. Le taux d’intérêt annuel du placement est de 0.02.

Ajoutez une variable plac(m) et modifiez le modèle pour introduire la possibilité de rémunérer l’argent.

Regardez l’effet que cela a sur les résultats, répondez aux questions, puis cliquez sur Submit.

La rémunération des placements favorise la culture du blé, pourquoi ?

La variable cash est nulle. Pourquoi ?

Modèle solution : modelEco_tresorerie_placements.gmsretourAuSommaireDuCours