Les opérateurs focaux
Le principe
La particularité des opérateurs focaux est de considérer chaque pixel de la couche d'information en entrée en tenant compte des pixels de son voisinage proche.
Ce voisinage proche est défini par une « fenêtre de voisinage » dont l'utilisateur défini la taille en nombre de pixels (fenêtre de voisinage de type 3*3 ou 5*5 pixels). Cela permet de conserver le pixel d'intérêt (sur lequel s'applique le calcul) au centre de la fenêtre de voisinage.
Exemple :
 Fonction focale (étape 1) | Exemple d'une fonction focale appliquée à un pixel de la couche d'information raster d'entrée (pixel rouge) selon une fenêtre de voisinage 3*3 (pixels roses) centrée sur le pixel d'intérêt, à laquelle on applique la fonction de calcul afin de produire un pixel résultat (pixel bleu) dans une nouvelle couche raster en sortie |
Comme dans le cas des opérateur locaux, les calculs se font pas à pas par déplacement de la fenêtre de voisinage à chaque itération du calcul
 Fonction focale (étape 2) | Deuxième étape du calcul : la fenêtre de voisinage s'est déplacée d'un pixel vers la droite |
Usage des opérateurs focaux
Ces opérateurs permettent de calculer :
des dérivées ou des gradients (calculs de pente, identification de changements brusques de valeurs pour identifier des limites dans une image)
des indicateurs statistiques simples telle que la valeur minimale, maximale, ou la moyenne des pixels inclus dans la fenêtre de voisinage
des indicateurs statistiques descriptifs comme l'écart type des valeurs des pixels inclus dans la fenêtre de voisinage, la variété des valeurs existantes (nombre de valeurs différentes inclus dans la fenêtre de voisinage,...)
Exemple : Calcul de la pente
Ce sont les opérateurs focaux qui permettent par exemple de calculer la couche d'information « Pente » à partir d'un MNT.
Cette opération nécessite trois étapes :
1. calcul de la pente selon l'axe des X en calculant la dérivée première en considérant les pixels situés au dessus et en dessous du pixel central de la fenêtre de voisinage
2. calcul de la pente selon l'axe des Y en calculant la dérivée première en considérant les pixels situés à gauche et à droite du pixel central de la fenêtre de voisinage
3. intégration de ces deux résultats pour connaître la valeur de pente globale en chaque pixel
Exemple du calcul de la pente à partir d'un MNT (modèle numérique de terrain) avec deux fenêtres de voisinage afin de calculer la pente en X et en Y pour ensuite intégrer ces deux résultats et déterminer la pente en chaque pixel
Les opérateurs focaux sont très largement utilisés en traitement raster mais aussi en analyse d'image. Ils permettent une multitude d'opérations pour améliorer la qualité d'une donnée, rehausser une partie de l'information, travailler selon des directions privilégiées, etc.
Toutes ces options de traitement passent par le choix de la taille de la fenêtre de voisinage et sur les éventuelles pondérations données aux valeurs des pixels pris en compte par cette fenêtre de voisinage.
